機械学習で持っておくべき数学的な知識

機械学習を使う上で持っておくべき数学的な知識をいくつか紹介します。

科学的方法

  • 測定可能性、定量性、論理的整合性、再現性、統計的な有意性を持つこと

    • きちんと実験すること

    • 実験結果を観察すること

    • 測定すること

    • 反証可能できること

参考: 科学的方法 - wikipedia

尺度水準

  • 以下のような種類を考えながら、その種類に適した方法を取りましょう。

    • 名義尺度: 区別するために数値に対応させた尺度(血液型など)。平均を求めても意味がありません。

    • 順序尺度: アンケート結果の良い・普通・悪いのように、順序に意味のあるものを数値に対応させた尺度。中央値の意味はありますが、平均の意味は説明できません。

    • 間隔尺度: 数値の差のみに意味がある尺度。距離尺度とも呼ばれます。順序尺度の性質もあります。

    • 比例尺度: 数値のゼロに意味があり、数値の比に意味がある尺度。

参考: 尺度水準 - wikipedia

次元解析

  • 物理量における、長さ、質量、時間、電荷などの次元から、複数の物理量の間の関係を予測すること。

    • 単位が異なるものを足さないようにしましょう。

    • 式変形の両辺において単位が揃っているのを確認することにより、間違いにすぐ気づけることが大事です。

参考: 次元解析 - wikipedia